全地麵起重機（jī）具有起重（chóng）量大、起（qǐ）升高度高、作業半徑大以及適應能力強等諸多優點，逐漸成為移（yí）動式起重機（jī）市場的主力軍（jun1）。但（dàn）較大的起升高度和作業半（bàn）徑會導致起重機在回轉過程中吊重的擺振（zhèn）更（gèng）為明（míng）顯，從而降低（dī）吊裝就位精度（dù），同時對起重（chóng）機（jī）臂架係統產生（shēng）較大的（de）周期性附（fù）加動載荷，影響（xiǎng）起重機臂架力學性能及整機穩定性。為了提高（gāo）起重機作業效率和操作（zuò）安全性，研究回轉過程中吊（diào）重擺（bǎi）振（zhèn）特性，對（duì）於指導全地麵起重機的（de）結構設計和控製編程具有重要（yào）意義。

目前（qián）國內外學者（zhě）對起重機吊重擺振特性進行了大量的研（yán）究，但主要集中在小車一吊重係統。如SINGHOSEW等對龍門式起重機在起升運（yùn）動時吊重擺動及（jí）控製進行了研究。吳曉等3根（gēn）據起重機小（xiǎo）車一（yī）吊重係統的（de）三維動力學模型建立了吊重擺振的二自由度擺角動力學模型，通過（guò）線性（xìng）簡化從模型中找出了影響擺角大小的主要因素。董明曉等4基於非慣性（xìng）係中質點（diǎn）相對運（yùn）動動力學（xué）基本（běn）方程，建立塔式起（qǐ）重（chóng）機同時進行變幅（fú）、回轉、起升運動的情況下載荷（hé）擺（bǎi）動動力學方程。王幫峰等采用機器人動力學方法建立吊重擺振的動力學模型並提出了*優調節器理論（lùn）的控製方案（àn），但所（suǒ）研究起重機（jī）模型（xíng）僅包含主臂（bì）。

200t全地麵起重機（jī）塔臂工況為研究對象，基於機器人動力學理（lǐ）論，將全地麵起重機塔臂工況時的結構等效成5個杆件串聯的開鏈機械手形式，建立吊重擺振的動力學方程，對（duì）全地麵起重機塔臂工況回轉過（guò）程吊（diào）重擺振動態特性進行了研究，分（fèn）析了影響吊重偏擺角大小的因素。

1吊重擺振動（dòng）力學方程（chéng）1.1吊重擺振動力學（xué）模（mó）型根（gēn）據全（quán）地（dì）麵起重機塔臂工況的結構特點（見（jiàn））和機器人相關理（lǐ）論，當隻考慮起重機的回轉運動，可將全（quán）地麵起重機（jī）等效為具有5個杆件的串（chuàn）聯開鏈機（jī）器人係統。如所示，全地（dì）麵起重機塔臂工況的機器人模型，機座（zuò）0為起重機底盤支撐結構，杆件1為（wéi）轉台，關節變量A為轉台（tái）回轉角度，杆件2為主臂，杆（gǎn）件3為塔臂，關節變量心，03分別為主臂變幅角和塔臂變幅角，杆件5為（wéi）吊繩和吊重，rz=1，2，3，4，5）為各杆件質心到杆件坐標係原點的距離。引入長度和質量（liàng）均為零的（de）虛擬杆件4，利（lì）用與之（zhī）相關的關節（jiē）變量04，隊及吊繩（shéng）的長度來描述吊重相對（duì）於吊點的空間擺振位置。在本文研究中，視各杆為剛性，忽略吊繩的質量及吊重尺寸對起（qǐ）重機回（huí）轉運動的影響，忽略係統阻尼（ní）和（hé）風（fēng）載的影響（xiǎng），吊繩的剛度足夠大，不考慮其彈性變形。

―Hartenberg方法（fǎ）確（què）定齊次坐標變換矩陣a，表示相（xiàng）鄰兩杆件相對位置和方向的關係（xì）。采用下關（guān）節的坐標建立方法建立杆件坐標見，則各關節處對應的矩陣為由於D―H方法對關節變量的規定（dìng），使得用艮描述吊重在變幅平麵（miàn）內的（de）擺振（徑向擺振）並不直觀，所以采用中徑向擺角（jiǎo）代之，即吊繩在變幅（fú）平麵上的投影與鉛垂線的夾角，由幾何關係可得9同時，由於在回轉過程中徑向擺角般較小，可近似地將05視為（wéi）吊重的切向擺角A即吊繩（shéng）與變幅平麵的夾角。矩陣A中參數的取值見表1，其中e為回（huí）轉軸線到臂架與轉台（tái）鉸點的距離，/為主臂（bì）長度，k為塔臂長度。

1.2係統動力（lì）學方程利（lì）用牛頓一歐拉方法推導係統動力（lì）學（xué）方程組。將轉台轉速作為係統（tǒng）輸入，視麽，01為已知。同時由於機座為不動杆（gǎn）件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l杆件編號（hào）關節變量杆件扭角杆件長度偏置量代（dài）入牛頓（dùn）一歐拉正向遞交推公式：表（biǎo）示坐標係中度量的；Si，i分別為係相對於0―1的角速度和角加（jiā）速度矢量；i+1R為i+iR的逆矩陣，i+iR為0+1係向i係變換的義，的旋轉子矩陣i分別為係原點a的（de）線速度和線（xiàn）加速度矢量（liàng）；i+ +1為** +1號杆件的執行器在i+1號關節處提供的角速度和角加速度；7i+i為指定0+1係軸方向的單位矢量（liàng），匕+1二T；Pi為在0係中描（miáo）述的0+1係原點的位置矢量；c，+i為杆件i+1在（+1）係中的線加速度；ri+i為**+1號杆件的質心在i+1係中的位置矢量。

並因（yīn）吊重質心處線加速（sù）度（dù）在杆件5坐標係中的軸分量為（wéi）零，即：a二。c5=T，則（zé）可導出全地（dì）麵（miàn）起（qǐ）重臂塔臂工況進行回轉運動時的吊（diào）重擺振動力學（xué）方程組為'―Zcos―gsin

2.1徑向和切向擺振研究選取分析工況參數為：主臂長度（dù）為ZA 17.2m，塔臂（bì）長度為Ztb=36m，吊繩長度（dù）為Z=5m，主臂仰角為62=76°，工作幅度為ZId=額定起重量為65t，*大回轉角速度為=如所示，表示在100s回轉過（guò）程中吊重在兩個方（fāng）向（xiàng）上的（de）擺振情況，010s為勻加速啟動階段，10s之後為勻速回轉階段。從圖中可得：對於切向擺振，在加速階段，吊重在慣性衝（chōng）擊載（zǎi）荷的作用下以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在（zài）位置的擺角為2.20°，與回轉慣（guàn）性（xìng）力作用下（xià）吊（diào）重受力平衡時的切向擺角相等；在勻速回轉階段，由於慣性力消失及不考慮係統阻尼，吊重在初始激勵的作用下以鉛垂線為對稱軸擺振。對於徑向擺振，在加速階段，吊重的擺角逐漸增大，並發（fā）生輕微的振（zhèn）動；在勻速回轉階段（duàn），吊重以圖（tú）中所示基線（xiàn）為對（duì）稱軸擺振，基（jī）線所在位置的擺角為2. 31°，與回（huí）轉離心力作用下吊重受力平衡時的徑（jìng）向擺角（jiǎo）相（xiàng）等。另外由可得：切向和徑向的擺振均（jun1）以定的周期循環，采用傅立葉變換（FFT）分（fèn）析得到（dào）吊（diào）重在兩個方向上（shàng）擺振的頻譜圖（見（jiàn）），由可得兩個方向上的擺振頻率均為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單鍾（zhōng）擺其擺振頻率（lǜ）為0.22Hz，二者（zhě）近似相等）/趔吊重擺振頻譜圖如所（suǒ）示，表示（shì）在360°回轉過（guò）程中吊重在兩個（gè）方向上（shàng）的擺振情況。從中可得：*大穩態徑向擺（bǎi）振幅度（注：啟動或製動時（shí）的擺振稱瞬態擺振，勻速回轉或靜（jìng）止時的擺振稱穩（wěn）態擺振（zhèn））發生在穩態（tài）切向擺振幅度接近*小值時（shí），同樣（yàng）反（fǎn）之亦（yì）然。同時（shí）每回轉90°以後，徑向和切向的穩態擺振均（jun1）發生較明（míng）顯的轉換，兩個方向上的穩態擺振幅度關（guān）於90°的回轉（zhuǎn）距（jù）離幾乎是對稱的。在回轉90°後，初始位置時的徑向變成切向，而初始（shǐ）位置時的切向變成徑向，這一（yī）空間位置及（jí）方向的變化和特點，導（dǎo）致（zhì）了吊重在回轉時表（biǎo）現出如所示的擺振動態特性，而且係（xì）統擺振的*原始激勵主要來源於回（huí）轉加速啟動（dòng）時（shí）切向的慣（guàn）性衝（chōng）擊（jī）載荷（hé），徑向（xiàng）擺振是隨（suí）著回轉距離的變化（huà）由切向擺振傳遞（dì）而來。